inner multiplication

/'inə,mʌltipli'keiʃn/

Friendly

Từ "inner multiplication" trong tiếng Anh có nghĩa là "phép nhân trong" trong lĩnh vực toán học. Đây là một khái niệm thường gặp trong đại số tuyến tính và lý thuyết vector, nơi nó thường được sử dụng để mô tả cách tính toán giữa các vector hoặc trong không gian vector.

Giải thích chi tiết:

1. Định nghĩa:

   • Inner multiplication (phép nhân trong): Là phép toán kết hợp hai vector để tạo ra một số thực (scalar). Kết quả của phép nhân trong thường được gọi là "inner product" hoặc "dot product".

2. Cách sử dụng:

   • Trong toán học, khi bạn có hai vector ( \mathbf{a} ) và ( \mathbf{b} ), phép nhân trong được tính như sau: [ \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = a1 + a2 + ... + an ]
   • Ví dụ:

3. Biến thể và từ gần giống:

   • Dot product: Từ này thường được sử dụng thay thế cho "inner product" trong ngữ cảnh của vector.
   • Outer multiplication: Khác với "inner multiplication", phép nhân ngoài (outer product) sẽ tạo ra một ma trận từ hai vector.

4. Từ đồng nghĩa:

   • Inner product
   • Dot product

5. Cách sử dụng nâng cao:

   • Trong không gian Euclide, phép nhân trong giúp xác định góc giữa hai vector. Nếu giá trị của phép nhân trong lớn hơn 0, hai vector có góc nhỏ hơn 90 độ.
   • Trong các lĩnh vực như cơ học, các phép nhân trong được sử dụng để tính công (work) khi lực tác động theo một hướng nhất định.

6. Idioms và phrasal verbs:

   • Từ "inner multiplication" không có idioms hay phrasal verbs trực tiếp liên quan, nhưng trong các ngữ cảnh toán học, bạn có thể gặp các cụm từ như "calculate the inner product" (tính phép nhân trong) hay "find the dot product" (tìm dot product).

Tóm tắt:

"Inner multiplication" là một khái niệm quan trọng trong toán học, đặc biệt trong đại số tuyến tính, được sử dụng để mô tả phép toán giữa các vector.

Academic

danh từ

1. (toán học) phép nhân trong